Obrzęd uroczystej przysięgi i obietnicy, którą składają sobie nowożeńcy, od pary zależy czy uroczystość odbywa się kameralnie, czy w otoczeniu rodzin i przyjaciół, wymogiem niezbędnym do zawarcia związku wyznawców Kościoła Ludzi Słońca, jest obecność duchownego Kościoła Ludzi Słońca oraz złożenie przysięgi. Na przysięgę składa się Formuła Połączenia powtarzana za duchownym oraz osobiste śluby, które nowożeńcy wzajemnie sobie składają.
Taniec Połączenia – jednym z ważniejszych elementów uroczystości Połączenia, jest szczególny taniec, który odbywa się o zachodzie słońca. Rodzina i przyjaciele tworzą duże koło wokół nowożeńców, każda osoba trzyma świeczkę, nowożeńcy tańczą w kole, trzymając zapaloną świecę. Podczas tańca nowożeńcy poruszają się z jednej strony koła na drugą, zapalając świeczki, które uczestnicy uroczystości trzymają w rękach. Taniec kończy się, gdy wszystkie świece zostaną zapalone, tworząc ognisty krąg wokół nowożeńców – symbol Słońca.
Nie należy mylić obrzędu Połączenia z obrzędem małżeństwa występującym w innych religiach, a także Połączenie / Obrzęd Połączenia, nie powinien być utożsamiany z małżeństwem w kategoriach prawnych i stosunków cywilnych uregulowanych w państwie polskim),
